n-凝聚环与半对偶化双模

设_SC_R是半对偶化双模且整数n 1,本文用C-FP_n-内射模和C-FP_n-平坦模给出右n-凝聚环的刻画.通过C-FP_n-平坦模的真右分解和C-FP_n-内射模的真右分解来研究函子-■-的右导出函子以及利用C-FP_n-内射模的真右(左)分解来研究函子Hom(-,-)的左导出函子,并且用这两个函子讨论C-FP_n-内射模和C-FP_n-平坦模的相对同调维数.     

加权Begman空间的加权复合算子的本性模

利用上极限,给出了单位球上加权Bergman空间的加权复合算子的本性模的表示．     

一种求解多峰函数优化问题的演化算法

针对演化计算产生新解无序的问题，提出了基于相似性的邻域搜索策略．利用邻域搜索，可以方便地建立自适应的新解产生机制．针对演化算法设计中存在的搜索效果和效率平衡问题，提出了利用适应值对个体进行分级的搜索策略．通过对个体的分级，可以区分个体在搜索过程中的职能：优秀的个体进行局部极小值的开采；其他的个体进行搜索空间的探索，以发现新的局部极小值．数值实验表明，新算法能有效处理低维多峰函数，能找到所有的全局最优解．对高维多峰函数．也能找到全局最优解．     

基于最小二乘支持向量机建模的混沌系统控制

提出了基于最小二乘支持向量机（LS-SVMs）建模的混沌系统控制方法.与前向神经网络相比，LS-SVMs的优点是其训练过程遵循结构风险最小化原则，不易发生过拟合现象；它通过解一组线性方程组可得到全局惟一的最优解；LS-SVMs的拓扑结构在训练结束时自动获得而不需要预先确定.该方法不需要被控混沌系统的解析模型，且当测量噪声存在情况下控制仍然有效.以一维和二维非线性映射为例进行数值仿真，表明该方法是有效和可行的. 关键词： 混沌控制 支持向量机 建模     

关于算子连续映射

在算子开集理论中给出了算子拓扑空间的概念，并在该空间中讨论了算子连续映射，得到了算子连续映射的等价刻划。     

三棱镜实验中入射点问题的讨论

利用几何光学原理和计算机进行模拟，对棱镜出射光线与入射点的关系进行了研究，并由MATLAB得到了入射点与棱镜顶角、材料折射率及棱镜底面边长关系的曲线图。实验结果表明，在测量三棱镜折射率及使用棱镜光谱仪时，对入射光线的入射点是有一定要求的。     

概率统计课程中拓广引申式教学法探索

概率论和数理统计研究的是随机现象,有许多本学科独有的思维方式和解题模式.学生初学时会面临全新的困难.如何让学生较快地适应本课程的学习?如何引导学生主动地发现问题和探索问题?着重介绍了作者从自己的教学实践中总结出的一套行之有效的方法——拓广引申式教学法.     

提倡有意义的数学学习方式

学生的学习方式一般有接受和发现两种 .两种学习方式都有其存在的价值 ,彼此也是相辅相成的关系 .但是传统的学习方式过分突出和强调接受与掌握 ,冷落和忽视发现与探究 ,从而在实践中导致了对学生认识过程的极端处理 ,使学生学习书本知识变成仅仅是直接接受书本知识 (死记硬背书本知识即为典型 ) .学生学习成了纯粹被动地接受、记忆的过程 .这种学习方式窒息人的思维和智力 ,摧残人的学习兴趣和热情 .它不仅不能促进学生发展 ,反而成为学生发展的阻力 .落实有意义的数学学习方式 ,一个重要举措就是要倡导“做数学”(doingmathematics)的理念…     

相关扭曲Hopf模的基本同构定理与相关Yetter-Drinfel'd模

扭曲的方法在构造新的代数结构与余代数结构中起了重要的作用.本文首先把扭曲的方法运用到模与余模的构造中,得到扭曲模和扭曲余模;其次在更加一般的情形下给出相关扭曲Hopf模的基本同构定理;最后考虑在HopfYD模中如何使扭曲模构成相关Yetter-Drinfel'd模和相关Hopf模.     

Hopf代数上的扭曲模和(斜)余配对Hopf模

本文第一部分主要把扭曲的方法运用到模上,从而得到扭曲模．作为特例,我们构造了H  M的Smaush模和量子模．当K是有限维Hopf代数,证明K*  M是一个右D(K)-Hopf模,因此得到了一个基本同构定理．第二部分主要把斜余配对双代数进行推广,得到了斜余配对Hopf模,并且给出判断斜余配对Hopf模的一个充要条件．